解方程:——青夏教育精英家教网——

先化简再求值：

，其中m=1．

已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，CD是经过点C的一条直线，过点A、B分别作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足为E、F，求证：CE=BF．

直线y=-x+2与反比例函数

的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式．

某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

类别	冰箱	彩电
进价（元/台）	2320	1900
售价（元/台）	2420	1980

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴，农民田大伯到该商场购买冰箱、彩电各一台，可以享受多少元补贴；
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的

，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？

某学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中选出一名学生做学生会干部，对四位学生进行了德、智、体、美、劳的综合测试，四人成绩如下表．同时又请100位同学对四位同学做推荐选举投票，投票结果如扇形统计图所示，学校决定综合测试成绩与民主推荐的分数比是6：4，即：综合测试成绩的60%和民主推荐成绩的40%计入总成绩．最后分数最高的当选为学生会干部．请你完成下列问题：

参加测试人员	甲	乙	丙	丁
综合测试成绩	74	73	66	75

（1）已知四人综合测试成绩的平均分是72分，请你通过计算补全表格中的数据；
（2）参加推荐选举投票的100人中，推荐丁的有______人；
（3）按要求应该由哪位同学担任学生会干部职务，请你计算出他的最后得分．

已知，如图，矩形ABCD绕着它的对称中心O按照顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE，连接AF，CE．请你判断四边形AFED是我们学习过的哪种特殊四边形，并加以证明．

如图在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，P是x轴上的一点，连接CP，将⊙A向上平移1个单位长度，⊙A与x轴交于M、N，与y轴相切于点G，且CP与⊙A相切于点C，∠CAP=60°．请你求出平移后MN和PO的长．

问题背景
（1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积S=______，△EFC的面积S₁=______，△ADE的面积S₂=______．
探究发现
（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S²=4S₁S₂．
拓展迁移
（3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）
（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ______QE（填“＞”、“=”、“＜”号）；
（2）如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q₁，Q₁点的坐标是（______，______）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q₂，Q₂点的坐标是（______，______）；
③当PA=12厘米时，在图3中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q₃的坐标；
（3）点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q₁，Q₂，Q₃，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式．③③

0 155323 155331 155337 155341 155347 155349 155353 155359 155361 155367 155373 155377 155379 155383 155389 155391 155397 155401 155403 155407 155409 155413 155415 155417 155418 155419 155421 155422 155423 155425 155427 155431 155433 155437 155439 155443 155449 155451 155457 155461 155463 155467 155473 155479 155481 155487 155491 155493 155499 155503 155509 155517 366461