重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放,美不胜收.由于牡丹之根---丹皮是重要中药材,目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江,因此成为我国丹皮出口基地,获得“丹皮之乡”的美誉.为了提高农户收入,该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴,规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元,经调查,种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间成一次函数关系,且补贴与种植情况如下表:
随着补贴数额x的不断增大,种植规模也不断增加,但每亩牡丹的收益z(元)会相应降低,且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元,而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍),每亩牡丹的收益会相应减少30元.
(1)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y(亩)、每亩牡丹的收益z(元)与政府补贴数额x(元)之间的函数关系式;
(2)要使全县新种植的牡丹总收益W(元)最大,又要从政府的角度出发,政府应将每亩补贴数额x定为多少元?并求出总收益W的最大值和此时种植亩数;(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下,为了发展旅游业,需占用其中不超过50亩的新种牡丹园,利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”.已知引进该新品种平均每亩的费用为530元,此外还要购置其它设备,这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍.这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元,这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元.求混种牡丹的土地有多少亩?(结果精确到个位)(参考数据:
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0 155075 155083 155089 155093 155099 155101 155105 155111 155113 155119 155125 155129 155131 155135 155141 155143 155149 155153 155155 155159 155161 155165 155167 155169 155170 155171 155173 155174 155175 155177 155179 155183 155185 155189 155191 155195 155201 155203 155209 155213 155215 155219 155225 155231 155233 155239 155243 155245 155251 155255 155261 155269 366461
| 补贴数额(元) | 10 | 20 | … |
| 种植亩数(亩) | 160 | 240 | … |
(1)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y(亩)、每亩牡丹的收益z(元)与政府补贴数额x(元)之间的函数关系式;
(2)要使全县新种植的牡丹总收益W(元)最大,又要从政府的角度出发,政府应将每亩补贴数额x定为多少元?并求出总收益W的最大值和此时种植亩数;(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下,为了发展旅游业,需占用其中不超过50亩的新种牡丹园,利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”.已知引进该新品种平均每亩的费用为530元,此外还要购置其它设备,这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍.这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元,这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元.求混种牡丹的土地有多少亩?(结果精确到个位)(参考数据: