已知:正方形ABCD的边长为a.P是边CD上一个动点不与C.D重合.CP=b.以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF.连接BF.DF．观察计算:(1)如图1.当a=4.b=1时.四边形ABFD——青夏教育精英家教网——

已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为______；
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为______；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为______；
探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
综合应用：
（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．

今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：

周数x	1	2	3	4
价格y（元/千克）	2	2.2	2.4	2.6

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式；
（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-

x²+bx+c，请求出5月份y与x的函数关系式；
（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=

x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=

x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？

汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）
A．5千米
B．-5千米
C．10千米
D．0千米

下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）
A．

下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．

如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）

，则（a+b）²⁰⁰⁹的值是（）
A．0
B．1
C．2009
D．-1

已知如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（）

如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）

A．60米
B．100米
C．90米
D．120米

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．（a+b）²=a²+2ab+b²
B．（a-b）²=a^2-2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b）
D．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

0 154824 154832 154838 154842 154848 154850 154854 154860 154862 154868 154874 154878 154880 154884 154890 154892 154898 154902 154904 154908 154910 154914 154916 154918 154919 154920 154922 154923 154924 154926 154928 154932 154934 154938 154940 154944 154950 154952 154958 154962 154964 154968 154974 154980 154982 154988 154992 154994 155000 155004 155010 155018 366461