先化简.再求值:.其中．——青夏教育精英家教网——

先化简，再求值：

某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B₁、B₂、B₃表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J₁、J₂、J₃表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．
（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B₁”的下表为“1”）均为奇数的概率．

如图，已知反比例函数

的图象经过点（

，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．

如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
（1）若BK=

的值；
（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=

AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=

AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数

的图象上，则点Q（a，3a-5）位于第象限．

某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：

植树数量（单位：棵）	4	5	6	8	10
人数	30	22	25	15	8

则这100名同学平均每人植树棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是棵．

，则S= （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为（计算结果不取近似值）．

在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数

满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线
y=-x+

k，都经过点P，且|OP|=

，则符合要求的实数k有个．

某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；
（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距离与O₂到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．

0 154583 154591 154597 154601 154607 154609 154613 154619 154621 154627 154633 154637 154639 154643 154649 154651 154657 154661 154663 154667 154669 154673 154675 154677 154678 154679 154681 154682 154683 154685 154687 154691 154693 154697 154699 154703 154709 154711 154717 154721 154723 154727 154733 154739 154741 154747 154751 154753 154759 154763 154769 154777 366461