如图.AB是⊙O的直径.点C在BA的延长线上.直线CD与⊙O相切于点D.弦DF⊥AB于点E.线段CD=10.连接BD．(1)求证:∠CDE=2∠B,(2)若BD:AB=:2.求⊙O的半径及DF的长．——青夏教育精英家教网——

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．
（1）求证：∠CDE=2∠B；
（2）若BD：AB=

：2，求⊙O的半径及DF的长．

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

销售方式	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	1000	2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-3），抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
（2）二次函数的图象上是否存在点P，使得S_△PAB=8S_△ABD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由
（3）若抛物线的对称轴与x轴交于E点，点F在直线BC上，点M在的二次函数图象上，如果以点F、M、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请你求出符合条件的点M的坐标．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠B=45°，AB=4

，BC=3，F是DC上一点，且CF=

，E，是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G．
（1）直接写出线段AD和CD的长；
（2）设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
（3）当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B′EG，求△B′EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．

给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）
A．

如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为（）
A．5²⁰¹²-1
B．5²⁰¹³-1
C．

如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（）

如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（）

A．-1＜x＜5
B．x＞5
C．x＜-1且x＞5
D．x＜-1或x＞5

0 154323 154331 154337 154341 154347 154349 154353 154359 154361 154367 154373 154377 154379 154383 154389 154391 154397 154401 154403 154407 154409 154413 154415 154417 154418 154419 154421 154422 154423 154425 154427 154431 154433 154437 154439 154443 154449 154451 154457 154461 154463 154467 154473 154479 154481 154487 154491 154493 154499 154503 154509 154517 366461