如图.AC是菱形ABCD的对角线.点E.F分别在边AB.AD上.且AE=AF．求证:△ACE≌△ACF．——青夏教育精英家教网——

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．
求证：△ACE≌△ACF．

先化简，再求值：[（x+y）²-y（2x+y）-8xy]÷2x，其中x=2，

我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）销售部门规定该工艺品单价不得超过48元，要想每天获得8750元利润，单价应定为多少元？

已知如图，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O点在AC上，圆O过D点．
（1）求证：AB与圆O相切；
（2）若AE=2cm，AD=4cm，求圆O的半径．

已知关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁+x₂+x₁x₂=6，求k的值．

阅读下列材料：
1×2=

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3），
3×4=

（3×4×5-2×3×4），
由以上三个等式相加，可得：
1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______．

（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3

，求AG，MN的长．

如图，二次函数y=x²+px+q（p＜0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），△ABC的面积为

．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

|-0.2|的倒数是（）
A．0.2
B．-5
C．5
D．

下列计算中，正确的是（）
A．a³•a²=a⁵
B．a³+a²=a⁵
C．（a³）²=a⁹
D．a³-a²=a⁵

0 154142 154150 154156 154160 154166 154168 154172 154178 154180 154186 154192 154196 154198 154202 154208 154210 154216 154220 154222 154226 154228 154232 154234 154236 154237 154238 154240 154241 154242 154244 154246 154250 154252 154256 154258 154262 154268 154270 154276 154280 154282 154286 154292 154298 154300 154306 154310 154312 154318 154322 154328 154336 366461