将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′≌△ADC除外）；
（2）选择一对加以证明．

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若AD、AB的长是方程x²-6x+8=0的两个根，求直角边BC的长；
（3）在（2）的条件下，则图中阴影部分的面积=______．

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
①3（x+2）≤4（x-1）+7．　　　　　　
② $数学公式$ ．

如图，优弧 $数学公式$ 的度数为280°，D是由弦AB与优弧 $数学公式$ 所围成的弓形区域内的任意点，连接AD、BD．∠ADB的度数范围为

A.
0°＜∠ADB＜90°
B.
80°＜∠ADB＜180°
C.
40°＜∠ADB＜180°
D.
40°＜∠ADB＜140°

为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：
月份用水量（吨）水费（元）
4 22 51
5 20 45
（1）求该市每吨水的基本价和市场价．
（2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．
（3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．
（1）如图1，连接DF、BF，证明：BF=DF；
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，在旋转的过程中线段DF与BF的长还相等吗？若相等，请证明；若不相等，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等．并以图2为例说明理由．

一个袋子里装有8个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．现在从袋子里任意摸出一球，则摸到 ________球的可能性大（填红色或黑色）

如果方程5x+3|a|=-3的解是x=-6，那a=________．

秀文中学初三有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如下图：

请根据以上信息完成下列问题：
（1）将该统计图补充完整；
（2）竞赛成绩的中位数落在上表中的分数段内；
（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为%．

已知△ABC中，a、b、c为三角形的三边长，化简 $数学公式$ +|a-c-b|=________．

0 15303 15311 15317 15321 15327 15329 15333 15339 15341 15347 15353 15357 15359 15363 15369 15371 15377 15381 15383 15387 15389 15393 15395 15397 15398 15399 15401 15402 15403 15405 15407 15411 15413 15417 15419 15423 15429 15431 15437 15441 15443 15447 15453 15459 15461 15467 15471 15473 15479 15483 15489 15497 366461