如图.已知AB是⊙O的弦.OB=2.∠B=30°.C是弦AB上的任意一点 .连接CO并延长CO交⊙O于点D.连接AD．(1)弦长等于——青夏教育精英家教网——

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长等于______

已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

（1）如图①，当PA的长度等于______

如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l₁上．OA边与直线l₁重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120°，此时点O运动到了点O₁处，点B运动到了点B₁处；小慧又将三角形纸片AO₁B₁，绕点B₁按顺吋针方向旋转 120°，此时点A运动到了点A₁处，点O₁运动到了点O₂处（即顶点O经过上述两次旋转到达O₂处）．
小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中．顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即

，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l₁围成的图形面积等于扇形A00₁的面积、△AO₁B₁的面积和扇形B₁O₁O₂的面积之和．
小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l₂上，0A边与直线l₂重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O₁处（即点B处），点C运动到了点C₁处，点B运动到了点B₂处，小慧又将正方形纸片 AO₁C₁B₁绕顶点B₁按顺时针方向旋转90°，…．按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：
问题①：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l₂围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转．求顶点O经过的路程；
问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是

巳知二次函数y=a（x²-6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．
（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；
（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．

的值是（）
A．-3
B．3
C．±3
D．9

如果x=1是方程x²+2ax+a²-1=0的一个根，则a的值是（）
A．2
B．-2
C．-2或0
D．0

下列事件中是必然事件的是（）
A．武汉人爱吃热干面
B．某班随机抽20人血型，其中必有A型血
C．内错角相等，两直线平行
D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数相等

中自变量x的取值范围是（）
A．x≥-1
B．x≤-1
C．x≠-1
D．x＞-1

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．

若两圆的直径分别为6、8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）
A．相交
B．内切
C．外切
D．外离

0 153122 153130 153136 153140 153146 153148 153152 153158 153160 153166 153172 153176 153178 153182 153188 153190 153196 153200 153202 153206 153208 153212 153214 153216 153217 153218 153220 153221 153222 153224 153226 153230 153232 153236 153238 153242 153248 153250 153256 153260 153262 153266 153272 153278 153280 153286 153290 153292 153298 153302 153308 153316 366461