【问题情境】
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+
)(x>0).
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+
(x>0)的图象和性质.
①填写下表,画出函数的图象;
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+
(x>0)的最小值.
【解决问题】
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
0 152947 152955 152961 152965 152971 152973 152977 152983 152985 152991 152997 153001 153003 153007 153013 153015 153021 153025 153027 153031 153033 153037 153039 153041 153042 153043 153045 153046 153047 153049 153051 153055 153057 153061 153063 153067 153073 153075 153081 153085 153087 153091 153097 153103 153105 153111 153115 153117 153123 153127 153133 153141 366461
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+
①填写下表,画出函数的图象;
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+
【解决问题】
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.