如图,⊙O表示一圆形纸板,根据要求,需通过多次剪裁,把它剪成若干个扇形面.操作过程如下:第1次剪裁,将圆形纸板等分为4个扇形;第2次剪裁,将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形;以后按第2次剪裁的作法进行下去.
(1)请你在⊙O中,用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹,不写作法)
(2)请你通过操作和猜想,将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(s)填入下表.
(3)请你推断,能不能按上述操作过程,将原来的圆形纸板剪成33个扇形?为什么?
0 151870 151878 151884 151888 151894 151896 151900 151906 151908 151914 151920 151924 151926 151930 151936 151938 151944 151948 151950 151954 151956 151960 151962 151964 151965 151966 151968 151969 151970 151972 151974 151978 151980 151984 151986 151990 151996 151998 152004 152008 152010 152014 152020 152026 152028 152034 152038 152040 152046 152050 152056 152064 366461
(1)请你在⊙O中,用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹,不写作法)
(2)请你通过操作和猜想,将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(s)填入下表.
| 等分圆及扇形面的次数(n) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 所得扇形的总个数(S) | 4 | 7 | … |