钓鱼岛是我国固有领土.为测量钓鱼岛东西两端A.B的距离.如图2.我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处.测得端点A的俯角为45°.然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D.并测得端点——青夏教育精英家教网——

钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A，B的距离，如图2，我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处，测得端点A的俯角为45°，然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D，并测得端点B的俯角为37°，求钓鱼岛两端AB的距离．（结果精确到0.1公里，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在正方形网格中作出△A₁B₁C₁；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径

的长度为______

（1）问题探究
数学课上，李老师给出以下命题，要求加以证明．
如图1，在△ABC中，M为BC的中点，且MA=

BC，求证∠BAC=90°．
同学们经过思考、讨论、交流，得到以下证明思路：
思路一直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理…
思路二延长AM到D使DM=MA，连接DB，DC，利用矩形的知识…
思路三以BC为直径作圆，利用圆的知识…
思路四…
请选择一种方法写出完整的证明过程；
（2）结论应用
李老师要求同学们很好地理解（1）中命题的条件和结论，并直接运用（1）命题的结论完成以下两道题：
①如图2，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求证：直线BD是⊙0的切线；
②如图3，△ABC中，M为BC的中点，BD⊥AC于D，E在AB边上，且EM=DM，连接DE，CE，如果∠A=60°，请求出△ADE与△ABC面积的比值．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，0C=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
（1）填空：D点坐标是（______，______），E点坐标是（______，______）；
（2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围．

3的倒数的相反数是（）
A．-3
B．3
C．

下列计算正确的是（）
A．a⁴+a²=a⁶
B．2a•4a=8a
C．a⁵÷a²=a³
D．（a²）³=a⁵

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

如图，直线l₁∥l₂，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

下列事件：
①在无水的干旱环境中，树木仍会生长；
②打开数学课本时刚好翻到第60页；
③367人中至少有两人的生日相同；
④今年14岁的小亮一定是初中学生．
其中随机事件有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是（）

A．33°
B．23°
C．27°
D．37°

0 151548 151556 151562 151566 151572 151574 151578 151584 151586 151592 151598 151602 151604 151608 151614 151616 151622 151626 151628 151632 151634 151638 151640 151642 151643 151644 151646 151647 151648 151650 151652 151656 151658 151662 151664 151668 151674 151676 151682 151686 151688 151692 151698 151704 151706 151712 151716 151718 151724 151728 151734 151742 366461