某汽车品牌推出一款SUV车型,公司指导销售价为20万元/辆.但由于产品市场反应良好,供不应求,多年来该汽车品牌经销商及4S店一直采用加价提车的销售模式,即购车花费=指导销售价+加价提车费.通常,一款新车从进入市场,被市场认可,最后被新产品所淘汰的生产销售过程约为10年.据专家估计,此SUV车型在A地1至10年的销售数量p(辆)与年份x满足函数关系式p=100x•(14-x)(1≤x≤10,且x取整数).据以往市场经验,该地区加价提车费y(万元/辆)与年份x(1≤x≤10,且x取整数)满足的函数关系如下表:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出y与x之间的函数关系多;
(2)求该车型1至10年内,在A地的销售额W(万元)与x(年)之间的函数关系式,并求出哪年的销售额最大,且最大销售额是多少万元?
(3)天有不测风云,第6年国际原油价格上涨,影响消费者的购买需求,该SUV车型出现较大库存.为扭转局面,应对危机,公司决定第7年起将指导销售价在原有基础上减少0.5a%,A地经销商及4S店也推出提车加价费打八折的活动,结果当年A地的销售数量比预期提高2a%,从而实现了A地第7年107800万元的销售额.请你参考以下数据,估算出整数a的值(0<a<10).(71.42≈5097.96,71.52≈5112.25,71.62≈5126.56,71.72≈5140.89)
0 150718 150726 150732 150736 150742 150744 150748 150754 150756 150762 150768 150772 150774 150778 150784 150786 150792 150796 150798 150802 150804 150808 150810 150812 150813 150814 150816 150817 150818 150820 150822 150826 150828 150832 150834 150838 150844 150846 150852 150856 150858 150862 150868 150874 150876 150882 150886 150888 150894 150898 150904 150912 366461
| 年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 加价费y(万元/辆) | 3 | 1.5 | 1 | 0.75 | 0.6 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 |
(2)求该车型1至10年内,在A地的销售额W(万元)与x(年)之间的函数关系式,并求出哪年的销售额最大,且最大销售额是多少万元?
(3)天有不测风云,第6年国际原油价格上涨,影响消费者的购买需求,该SUV车型出现较大库存.为扭转局面,应对危机,公司决定第7年起将指导销售价在原有基础上减少0.5a%,A地经销商及4S店也推出提车加价费打八折的活动,结果当年A地的销售数量比预期提高2a%,从而实现了A地第7年107800万元的销售额.请你参考以下数据,估算出整数a的值(0<a<10).(71.42≈5097.96,71.52≈5112.25,71.62≈5126.56,71.72≈5140.89)