某校举行数学家“摇篮杯会徽设计大赛.小明设计的会徽如图所示.正△DEF和正△GMN是由正△ABC旋转2次得到.其中阴影部分的面积是空白部分面积的3倍.若正△ABC的边长是6cm.则正△GEC的边长是——青夏教育精英家教网——

某校举行数学家“摇篮杯”会徽设计大赛，小明设计的会徽如图所示，正△DEF和正△GMN是由正△ABC旋转2次得到，其中阴影部分的面积是空白部分面积的3倍，若正△ABC的边长是6cm，则正△GEC的边长是 cm．

经过点A（-4，5）的抛物线y=-x²+bx+5与y轴交于点B．点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，且以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形．则点N的坐标为．

计算：（1-2

）-2^-1+|-3|-sin30°．

如图，李华同学想要测量他家对面的杉树AB的高，先在楼下C处用测倾仪观测得树顶A的仰角为45°，然后在楼上窗口D处又测得树顶A的仰角为30°，已知窗口距地面高CD=4米，求杉树高AB．（结果中保留根号）

如图，已知△ABC中，AB=AC，D是AC边上一点，∠A=36°，∠ADB=108°．
求证：（1）AD=BD=BC；（2）写出CD与AD的比值．（不用给出解答过程）

小明是个善动脑筋爱学习的孩子．学了对称图形知识后，老师发现他在课余时间用大家熟悉的“俄罗斯方块”游戏练习拼轴对称图形．设游戏中随机出来的几何图形如下图，一次出现一个，可重复出现．小明用两次出现的图形来拼图．
（1）用树状图（或列表法）表示两次出现的图形所有可能的结果（用A、B、C、D表示）；
（2）求两次出现的图形能拼成轴对称图形的概率．

如图，把一个正方形割去四分之一，将如下的部分分成3个相同的部分（图甲）；将如下的部分分成4个相同的部分（图乙）．仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分，
（1）分成3个相同的部分（在图1中画出示意图）；
（2）分成4个相同的部分（在图2中画出示意图）．你还能利用所得的4个相同的部分拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示意图．

2010年上海将举办世博会，为此市政府提出：“加快轨道交通建设，让城市更畅通”．去年第三季度某工程队承担了铺设一段3千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务．试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？

已知抛物线y=-（x-m）²+1与x轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C．
（1）写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；
（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题的水平层次，得分略有差异）．

如图甲，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠B=90°，AD=AB=6cm，BC=8cm．点E从点A出发沿AD方向以1厘米/秒的速度向终点D运动；点F从点C出发沿CA方向以2厘米/秒的速度向终点A运动．当点E、F中有一点运动到终点时，另一点也随之停止．设运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，△AEF和△ACD相似？
（2）连接BF，随着点E、F的运动，四边形ABFE可能是直角梯形？若可能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△AFE的面积最大，最大值是多少？

0 147638 147646 147652 147656 147662 147664 147668 147674 147676 147682 147688 147692 147694 147698 147704 147706 147712 147716 147718 147722 147724 147728 147730 147732 147733 147734 147736 147737 147738 147740 147742 147746 147748 147752 147754 147758 147764 147766 147772 147776 147778 147782 147788 147794 147796 147802 147806 147808 147814 147818 147824 147832 366461