如图.有两个形状相同的星星图案.则x的值为( )A．15B．12C．10D．8——青夏教育精英家教网—

如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）

A．15
B．12
C．10
D．8

已知平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似，AB=3，对应边A′B′=4，若平行四边形ABCD的面积为18，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（）
A．

B．

C．24
D．32

如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为．

已知，如图，在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为y=-

x+1．
（1）在x轴上存在这样的点M，使AMB为等腰三角形，求出所有符合要求的点M的坐标；
（2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒

个单位长度的速度向点O移动，同时，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动．设P、Q移动的时间为t秒．
①是否存在这样的时刻2，使△OPQ与△BCP相似，并说明理由；
②设△BPQ的面积为S，求S与t间的函数关系式，并求出t为何值时，S有最小值．

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？
问题一：平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
（1）从特殊情形入手探究．假设梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图①）．根据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似；
（2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”．不要求证明）
问题二：平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似？
（1）从特殊平行线入手探究．梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”．不要求证明）
（2）从特殊梯形入手探究．同上假设，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线PQ（点P，Q在梯形的两腰上，如图②），使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗？请根据相似梯形的定义说明理由；
（3）一般结论：对于任意梯形（如图③），一定______（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似．若存在，则确定这条平行线位置的条件是

=______

请你说清楚所有的正方形都相似的道理．

在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（）

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（）

A．AD平分∠BAC
B．EF=

BC
C．EF与AD互相平分
D．△DFE是△ABC的位似图形

如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A₁B₁C₁，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）

A．（-4，-3）
B．（-3，-3）
C．（-4，-4）
D．（-3，-4）

0 146315 146323 146329 146333 146339 146341 146345 146351 146353 146359 146365 146369 146371 146375 146381 146383 146389 146393 146395 146399 146401 146405 146407 146409 146410 146411 146413 146414 146415 146417 146419 146423 146425 146429 146431 146435 146441 146443 146449 146453 146455 146459 146465 146471 146473 146479 146483 146485 146491 146495 146501 146509 366461

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