已知二次函数y=mx2-mx+n的图象交x轴于A(x1.0).B(x2.0)两点.x1＜x2.交y轴的负半轴于C点.且AB=5.AC⊥BC.求此二次函数的解析式．——青夏教育精英家教网——

已知二次函数y=mx²-mx+n的图象交x轴于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，x₁＜x₂，交y轴的负半轴于C点，且AB=5，AC⊥BC，求此二次函数的解析式．

已知函数y=x²-4x+1
（1）求函数的最小值；
（2）在给定坐标系中，画出函数的图象；
（3）设函数图象与x轴的交点为A（x₁，0）、B（x₂，0），求x₁²+x₂²的值．

如果二次函数y=ax²+2x+c的图象的最高点是M（x，y），并且二次函数图象过点P（1，

），若x取x±n（n=1，2，3…）时，相应的函数值为y-

n²．
（1）求二次函数的解析式并画出图象；
（2）若二次函数图象与x轴的交点为A、B，求△PAB的面积．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，且x₁²+x₂²=10．试求这个二次函数的解析式．

已知二次函数y=2x²-mx-m²．
（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标．

已知：关于x的方程（a+2）x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根x₁和x₂，并且抛物线y=x²-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当|x₁|+|x₂|=

时，求a的值．

（1）请在坐标系中画出二次函数y=x²-2x的大致图象；
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x²-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；
（3）观察图象，直接写出方程x²-2x=1的根．（精确到0.1）

利用图象解一元二次方程x²+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x²+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-

的图象（如图所示），利用图象求方程

-x+3=0的近似解．（结果保留两个有效数字）

小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：

复习日记卡片

内容：一元二次方程解法归纳时间：2007年6月×日

举例：求一元二次方程x²-x-1=0的两个解

方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x²-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与x轴交点的横坐标，即x₁，x₂就是方程的解．

方法三：利用两个函数图象的交点求解
（1）把方程x²-x-1=0的解看成是一个二次函数y=______的图象与一个一次函数y=______图象交点的横坐标；
（2）画出这两个函数的图象，用x₁，x₂在x轴上标出方程的解．

利用图象解一元二次方程x²-2x-1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=2x+1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）请再给出一种利用图象求方程x²-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函数y=x³的图象（如图）：求方程x³-x-2=0的解．（结果保留2个有效数字）

0 145774 145782 145788 145792 145798 145800 145804 145810 145812 145818 145824 145828 145830 145834 145840 145842 145848 145852 145854 145858 145860 145864 145866 145868 145869 145870 145872 145873 145874 145876 145878 145882 145884 145888 145890 145894 145900 145902 145908 145912 145914 145918 145924 145930 145932 145938 145942 145944 145950 145954 145960 145968 366461