一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个.
例如,当列车停靠在第x个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.
(1)根据题意,完成下表:
(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示);
(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?
0 145638 145646 145652 145656 145662 145664 145668 145674 145676 145682 145688 145692 145694 145698 145704 145706 145712 145716 145718 145722 145724 145728 145730 145732 145733 145734 145736 145737 145738 145740 145742 145746 145748 145752 145754 145758 145764 145766 145772 145776 145778 145782 145788 145794 145796 145802 145806 145808 145814 145818 145824 145832 366461
例如,当列车停靠在第x个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.
(1)根据题意,完成下表:
| 车站序号 | 在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数 |
| 1 | n-1 |
| 2 | (n-1)-1+(n-2)=2(n-2) |
| 3 | 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3) |
| 4 | |
| 5 | |
| … | … |
| n |
(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?