已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足，求a的值．
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值．
已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0，
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．
已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=6，x1x2=-3则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2（-6）2-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：
（1）的值；
（2）（x1-x2）2的值．
（1）解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表
方程x1x2x1+x2x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0
关于x的方程ax2+bx+c=0
（a、b、c为常数，
且a≠0，b2-4ac≥0）
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①
（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．
已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，求的值．
先阅读，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，x2=4，则x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，，则x1+x2=-，x1x2=．
（1）方程2x2+x-3=0的根是：x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1x2=______；
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c为常数）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______；
（3）如果x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，根据（2）所得结论，求x12+x22的值．
 0  144981  144989  144995  144999  145005  145007  145011  145017  145019  145025  145031  145035  145037  145041  145047  145049  145055  145059  145061  145065  145067  145071  145073  145075  145076  145077  145079  145080  145081  145083  145085  145089  145091  145095  145097  145101  145107  145109  145115  145119  145121  145125  145131  145137  145139  145145  145149  145151  145157  145161  145167  145175  366461 

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