如图1，⊙O₁和⊙O₂内切于点P，⊙O₂的弦BE与⊙O₁相切于C，PB交⊙O₁于D，PC的延长线交⊙O₂于A，连接AB，CD，PE．
（1）求证：①∠BPA=∠EPA；② $数学公式$ ；
（2）若⊙O₁的切线BE经过⊙O₂的圆心，⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r、R，其中R≥2r，如图2，求证：PC•AC是定值．

在Rt△ABC中，a=50，c=50 $数学公式$ ，解这个三角形．

将分别标有数字2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．
①随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
②随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率．

己知平顶屋面（截面为等腰三角形）的宽度l和坡顶的设计倾角α（如图），则设计高度h为________．

$数学公式$ - $数学公式$ =；
$数学公式$ • $数学公式$ =．

如图，在△ABC中，∠A=a．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂；…；∠A₆BC与∠A₆CD的平分线相交于点A₇，得∠A₇．则∠A₇=________．

先阅读下面两个图表（图1，图2），再解答提出的间题：

（1）请计算出近三年来徐州市人均国内生产总值（精确到1元），填入下表：
年份 2000年 2001年 2002年
人均国内生产总值（元）
（2）2000年到2002年，人均国内生产总值平均每年增长的百分率是多少（精确到0.1%）？

在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1）．将一个最短边长大于 $数学公式$ 的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上．
（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为______；
（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O，F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形．

把根式 $数学公式$ 根号外的a移到根号内，得；把根式 $数学公式$ 根号外的（a-1）移到根号内，得．

如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AD=4， $数学公式$ ，求BC的长．

0 14392 14400 14406 14410 14416 14418 14422 14428 14430 14436 14442 14446 14448 14452 14458 14460 14466 14470 14472 14476 14478 14482 14484 14486 14487 14488 14490 14491 14492 14494 14496 14500 14502 14506 14508 14512 14518 14520 14526 14530 14532 14536 14542 14548 14550 14556 14560 14562 14568 14572 14578 14586 366461