已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=6，x1x2=-3则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2（-6）2-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：
（1）的值；
（2）（x1-x2）2的值．
（1）解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表
方程x1x2x1+x2x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0
关于x的方程ax2+bx+c=0
（a、b、c为常数，
且a≠0，b2-4ac≥0）
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①
（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．
已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，求的值．
先阅读，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，x2=4，则x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，，则x1+x2=-，x1x2=．
（1）方程2x2+x-3=0的根是：x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1x2=______；
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c为常数）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______；
（3）如果x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，根据（2）所得结论，求x12+x22的值．
已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m2-9m+2，求m的值．
已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．
已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x2+kx-2=0的另一个解．
 0  143499  143507  143513  143517  143523  143525  143529  143535  143537  143543  143549  143553  143555  143559  143565  143567  143573  143577  143579  143583  143585  143589  143591  143593  143594  143595  143597  143598  143599  143601  143603  143607  143609  143613  143615  143619  143625  143627  143633  143637  143639  143643  143649  143655  143657  143663  143667  143669  143675  143679  143685  143693  366461 

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