如图.现有一横截面是一抛物线的水渠．一次.水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点.另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点.发现标杆有1m浸没在水中.露出水面部分的标杆与水面成30°——青夏教育精英家教网——

如图，现有一横截面是一抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）．
（1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）；
（2）在（1）的条件下，求当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少（

取2.2，结果精确到0.1m）．

某地计划开凿一条单向行驶（从正中通过）的隧道，其截面是抛物线拱形ACB，而且能通过最宽3米，最高3.5米的厢式货车．按规定，机动车通过隧道时车身距隧道壁的水平距离和铅直距离最小都是0.5米．为设计这条能使上述厢式货车恰好安全通过的隧道，在图纸上以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，求抛物线拱形的表达式、隧道的跨度AB和拱高OC．

司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．
已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m/s）之同有如下关系：s=tv+kv²其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s
（1）若志愿者未饮酒，且车速为11m/s，则该汽车的刹车距离为多少m（精确到0.1m）；
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m．假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到0.1m）
（3）假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”．则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0.01s）

市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润为P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）．

某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：y_A=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y_B=ax²+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元．
（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
（2）如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①）．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
（1）求FC的长；
（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积y（cm²）最大？最大面积是多少？
（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．

某校课间操出操时楼梯口常出现拥挤现象，为详细了解情况，九（1）班数学课题学习小组在楼梯口对前10分钟出入人数进行了观察记录，并根据得到的数据绘制成下面两幅图：
（1）在2至5分钟时，每分钟出楼梯口的人数p（人）与时间t（分）的关系可以看作一次函数，请你求出它的表达式．
（2）若把每分钟到达楼梯口的人数y（人）与时间t（分）（2≤t≤8）的关系近似的看作二次函数y=-t²+12t+49，问第几分钟时到达楼梯口的人数最多？最多人数是多少？
（3）调查发现，当楼梯口每分钟增加的滞留人数达到24人时，就会出现安全隐患．请你根据以上有关部门信息分析是否存在安全隐患．若存在，求出存在隐患的时间段．若不存在，请说明理由．（每分钟增加的滞留人数=每分钟到达楼梯口的人数-每分钟出楼梯楼的人数）
（4）根据你分析的结果，对学校提一个合理化建议．（字数在40个以内）

在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：

销售价 x（元/千克）	…	25	24	23	22	…
销售量 y（千克）	…	2000	2500	3000	3500	…

（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；
（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大．

宁波市土地利用现状通过国土资源部验收，我市在节约集约用地方面已走在全国前列．1996---2004年，市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩，相应的年GDP从295亿元增加到985亿．宁波市区年GDP y（亿元）与建设

用地总量x（万亩）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩，如果这些土地按以上函数关系式开发使用，那么2005年市区可以新增GDP多少亿元？
（3）按以上函数关系式，我市年GDP每增加1亿元，需增建设用地多少万亩？（精确到0.001万亩）．

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