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解方程：3（x-1）²=x（x-1）

如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长．

小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：

	第一场	第二场	第三场	第四场	第五场
小冬	10	13	9	8	10
小夏	12	2	13	21	2

（1）根据上表所给的数据，填写下表：

	平均数	中位数	众数	方差
小冬	10		10	2.8
小夏	10	12		32.4

（2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）
（

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：CE⊥BF．

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程．

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：______；
（2）若△DEF三边的长分别为

，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．

如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．
（1）求证：DF=AD；
（2）过点F作FH⊥AB，垂足为点H，求证：FH+

AC=AD；
（3）如图2，将∠ADC绕顶点D旋转一定的角度后，DC边所在的直线与BC边交于点C₁（不与点B重合），DA边所在的直线与BA边的延长线交于点A₁． A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于点F₁，过点F₁作F₁H₁⊥AB，垂足为H₁，试猜想F₁H₁、

A₁C₁与AD三者之间的数量关系，并证明你的猜想．

0 138521 138529 138535 138539 138545 138547 138551 138557 138559 138565 138571 138575 138577 138581 138587 138589 138595 138599 138601 138605 138607 138611 138613 138615 138616 138617 138619 138620 138621 138623 138625 138629 138631 138635 138637 138641 138647 138649 138655 138659 138661 138665 138671 138677 138679 138685 138689 138691 138697 138701 138707 138715 366461