如图，AB的中垂线为CP交AB于点P，且AC=2CP．甲、乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是

1. A.
   两人都正确
2. B.
   两人都错误
3. C.
   甲正确，乙错误
4. D.
   甲错误，乙正确

如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要添加条件________（只写一个即可），就可以证得△ABC≌△DEF．

某文具店销售的学生用地球仪只有A、B、C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号地球仪每个的利润和销售量．
A、B、C三种地球仪每个利润统计表

地球仪的型号	A	B	C
每个利润（元）	3	2.5	6

（1）该店老板为了促销这三种地球仪，设立了有奖销售方式，用一枚骰子掷点数（只掷一次），掷到5点奖一块橡皮，掷到6点奖一本“软面抄”本子，小东买了一个地球仪后掷一次骰子，他中奖的概率是______；
（2）若该店计划下月共进这三种型号的地球仪600个，结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的地球仪各进多少个总利润最高？此时所获的总利润是多少？

如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
探究一：在旋转过程中，
（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；
（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中m的取值范围是______．（直接写出结论，不必证明）
探究二：若且AC=30cm，连接PQ，设△EPQ的面积为S（cm²），在旋转过程中：
（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．
（2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化，求出相应S的值或取值范围．

当x=________时，代数式的值是0．

a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足等式（2b）²=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH平行四边形；
（2）当梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形；
（3）在（2）的条件下，梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．

已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．

如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为________．

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E、若∠EBD=20°，则∠C′DE=________度．