某商场开展购物抽奖活动.抽奖箱中有4个标号分别为1.2.3.4的质地.大小相同的小球.顾客任意摸取一个小球.然后放回.再摸取一个小球.若两次摸出的数字之和为“8 是一等奖.数字之和为“6 是二等奖.数——青夏教育精英家教网——

某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．

已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0，
（1）若方程有一个根是

，求m的值及另一个根；
（2）结论“无论m取任何实数值时，原方程总有两个不相等的实数根”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举一个反例说明．

如图，一块长方形铁皮的长为12厘米，宽为10厘米，四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形，制成一个无盖的长方体容器，
（1）如果长方体的底面面积为48平方厘米，则x的值是多少？
（2）求长方体的底面周长y（厘米）的取值范围．

如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=

，BC=6米，斜坡CD的坡度

，
求：（1）斜坡CD的坡角α；
（2）河堤的高BE及坝底AD的长度．（结果保留根号）

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（1）若AC=BC，△ACD的周长是7厘米，且

，求AB的长；
（2）过D作∠CDB的平分线DF交CB于F，若线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时，判断线段AC的中点E能否移到线段DF上，并说明理由．

阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD，解答下列问题．
（1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于点O，以O为顶点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）
（i）当∠APD=60°时，求点P的坐标；
（ii）过点P作PE⊥PD，交y轴于点E，设PO=x，OE=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（

，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于

？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

方程（x-2）（x+1）=0的根是．

x²-（p+q）x+qp=0左边因式分解为．

用因式分解法解方程9=x²-2x+1
（1）移项得     ；
（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得     ；
（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得     ；
（4）分别解这两个一次方程得x₁=    ，x₂=    ．

0 137130 137138 137144 137148 137154 137156 137160 137166 137168 137174 137180 137184 137186 137190 137196 137198 137204 137208 137210 137214 137216 137220 137222 137224 137225 137226 137228 137229 137230 137232 137234 137238 137240 137244 137246 137250 137256 137258 137264 137268 137270 137274 137280 137286 137288 137294 137298 137300 137306 137310 137316 137324 366461