如图，正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10，点O是正方形ABCD的中心，正方形OMNP绕O点旋转，证明：无论正方形OMNP旋转到何种位置，这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值，并求这个定值．

（1）如图1，直线AB交x轴于点A（2，0），交抛物线y=ax²于点B（1， $数学公式$ ），点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D．当x＞0时，在直线OC和抛物线y=ax²上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．
（2）在（1）题中，抛物线的解析式和点D的坐标不变（如图2）．当x＞0时，在直线y=kx（0＜k＜1）和这条抛物线上，是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形．若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．

如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线 $数学公式$ （k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=________．

小明准备搬进一套两室一厅的新房，妈妈将原1米的桌子换成了1.3米，为使桌子有块盖布，且能利用原来1米的盖布，既节约又美观，妈妈问小明有没有好办法，小明想了想让妈妈买了块一样的桌布按以下方法做
（1）小明的方法对吗？为什么？
（2）有其他方法吗？请说明．

如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）求证：AD²=AC•AE；
（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE．请你利用图②进行探索和证明．

（ $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ ）÷（- $数学公式$ ）

“南辕北辙”这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明．

已知点A（a+2b，1），B（-2，2a-b）．
（1）若点A、B关于x轴对称，则a=，b=；
（2）若点A、B关于y轴对称，则a+b=__．

代数式①a³-1，②0，③m+ $数学公式$ ，④ $数学公式$ ，⑤ $数学公式$ ，⑥ $数学公式$ 中单项式有；多项式有（填序号）．

已知x²+px+8因式分解后含有因式（x-1），则p的值为________．

0 13529 13537 13543 13547 13553 13555 13559 13565 13567 13573 13579 13583 13585 13589 13595 13597 13603 13607 13609 13613 13615 13619 13621 13623 13624 13625 13627 13628 13629 13631 13633 13637 13639 13643 13645 13649 13655 13657 13663 13667 13669 13673 13679 13685 13687 13693 13697 13699 13705 13709 13715 13723 366461