4x2-4ax+a2-b2=0．——青夏教育精英家教网——

4x²-4ax+a²-b²=0．

方程（2006x）²-2005×2007x-1=0的较大根为α，方程x²-2006x-2007=0的较小根为β，求（β+α）²⁰⁰⁵的值．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；
（1）若商场平均每天要赢利1 200元，每件衬衫应降价多少元；
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多．

已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．
（1）求证：DP=PE；
（2）若D为AC的中点，求BP的长．

方程x²-2x+1=0的根为x₁=1，x₂=1，则x₁+x₂=2，x₁•x₂=1．
方程x²+3x-4=0的根为x₁=-4，x₂=1，则x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-4，
方程x²-x-1=0的根为x₁=

，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1
（1）由此可得到什么猜想？你能证明你猜想的结论吗？
（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知α、β是方程x²+（m-2）x+502=0的两根，求代数式（502+mα+α²）（502+mβ+β²）的值．

如图1：在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和BE的交点，
（1）求证：BH=AC．
（2）如图2，当∠A=90°，其他条件不变，结论BH=AC还成立吗？得出结论，不必证明．
（3）当∠A为钝角时，如图3，其他条件不变，此时结论BH=AC还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

若等腰三角形的一个角为50°，则顶角为（）
A．50°或80°
B．100°
C．80°
D．65°

在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）
A．测量对角线是否相互平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角
D．测量其中四边形的三个角都为直角

下列说法：①平行四边形的对角线互相平分；②菱形的对角线互相垂直平分；③矩形的对角线相等，并且互相平分；④正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的是（）
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①②③④

顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）
A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

0 135215 135223 135229 135233 135239 135241 135245 135251 135253 135259 135265 135269 135271 135275 135281 135283 135289 135293 135295 135299 135301 135305 135307 135309 135310 135311 135313 135314 135315 135317 135319 135323 135325 135329 135331 135335 135341 135343 135349 135353 135355 135359 135365 135371 135373 135379 135383 135385 135391 135395 135401 135409 366461