解方程组．——青夏教育精英家教网——

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每月需维护费150元，未租出的车每月需维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出______辆车（直接填写答案）；
（2）设每辆车的月租金为x（x≥3000）元，用含x的代数式填空：
（3）每辆车的月租金定为多少元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是多少元？

为租出的车辆数		租出的车辆
所有未租出的车每月的维护费		租出的车每辆的月收益

将背面相同，正面分别标有1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．
（1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；
（2）若先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．

阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
如图1，当D为BC边的中点时，有S_△EBD=S_△ECD，S_△ABE=S_△ACE；
当

．
解决问题：
在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S₁，△APE的面积为S₂．
（1）如图2，当

的值为______；
（2）如图3，当

的值为______；
（3）若S_△ABC=24，S₂=2，则

的值为______．

如图所示，某地区对某种药品的需求量y₁（万件），供应量y₂（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y₁=-x+70，y₂=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y₁=y₂时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

如图，P是⊙O上的一个点，⊙P与⊙O的一个交点是E，⊙O的弦AB（或延长线）与⊙P相切，C是切点，AE（或延长线）交⊙P于点F，连接PA、PB，设⊙O的半径为R，⊙P的半径为r（R＞r），
（1）如图1，求证：PA•PB=2rR；
（2）如图2，当切点C在⊙O的外部时，（1）中的结论是否成立，试证明之；
（3）探究（图2）已知PA=10，PB=4，R=2r，求EF的长．

点P为抛物线y=x²-2mx+m²（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．
（1）当m=2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；
（2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；
（3）如图，点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ=2QC，当QD=m时，求m的值．

一元二次方程x（x-1）=x的根是（）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=0，x₂=2
D．x₁=0，x₂=1

在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）
A．

0 135034 135042 135048 135052 135058 135060 135064 135070 135072 135078 135084 135088 135090 135094 135100 135102 135108 135112 135114 135118 135120 135124 135126 135128 135129 135130 135132 135133 135134 135136 135138 135142 135144 135148 135150 135154 135160 135162 135168 135172 135174 135178 135184 135190 135192 135198 135202 135204 135210 135214 135220 135228 366461