如图.平面内4条直线l1.l2.l3.l4是一组平行线.相邻2条平行线的距离都是1个单位长度.正方形ABCD的4个顶点A.B.C.D都在这些平行线上.其中点A.C分别在直线l1.l4上.该正方形的面积——青夏教育精英家教网——

如图，平面内4条直线l₁、l₂、l₃、l₄是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l₁、l₄上，该正方形的面积是平方单位．

计算：
（1）

用适当的方法解下列方程：
（1）2x²+x-6=0；
（2）x+4-x（x+4）=0；
（3）2x²-12x+6=0 （配方法）．

关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，DE．
（1）观察图形，猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若延长BG交DE于点H，BH与DE之间的位置关系，并说明你的理由．

某班为选拔参加2011年学校数学课外竞赛的选手，对部分学生进行了培训．培训期间共进行了10次模拟测试，其中两位同学的成绩如下表所示：

	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	85	95	94	96	94	85	92	95	99	95
乙	80	99	100	99	90	82	81	80	90	99

（1）根据图表中所示的信息填写下表：

信息类别	中位数	众数	极差	方差
甲	94.5	95	14
乙	90			68、8

（2）这两位同学的成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）；
（3）如果要从这两个同学中选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？

情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与BC相等的线段是______，∠CAC′=______°．

问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？
（3）当t为何值时，射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分．

0 134799 134807 134813 134817 134823 134825 134829 134835 134837 134843 134849 134853 134855 134859 134865 134867 134873 134877 134879 134883 134885 134889 134891 134893 134894 134895 134897 134898 134899 134901 134903 134907 134909 134913 134915 134919 134925 134927 134933 134937 134939 134943 134949 134955 134957 134963 134967 134969 134975 134979 134985 134993 366461