在平面直角坐标系中.将A.B.C用线段依次连接起来形成一个图案．请按要求对图案作如下变换:(1)将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②,(2)以点O为位似中心.位似比为2:1将图案①在位似中——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系中，将A（ 1，0）、B（ 0，2）、C（ 2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．请按要求对图案作如下变换：
（1）将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；
（2）以点O为位似中心，位似比为2：1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③．

已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

先阅读，再解答：我们在判断点（-7，20）是否在直线y=2x+6上时，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判断出点（-7，20）不在直线y=2x+6上．小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三点可以确定一个圆．你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由．

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的正弦值．

我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好的经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业．图1，图2是根据该地区2006年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答：
（1）该地区2006年各项产业总产值共______万元；
（2）图1中蔗糖所占的百分数是______，2006年该地区蔗糖业的产值有______万元；
（3）将图2中“蔗糖”部分的图形补充完整．

某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A，B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.4元．下表记录的是工人小李的工作情况：

生产A种产品件数/件	生产B种产品件数/件	总时间/分
l	1	35
3	2	85

根据上表提供的信息，请回答下列问题：
（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？
（2）设小李某月生产A种产品x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系．
（3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资数目最多为多少？

探索研究
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a₁₈=______，a_n=______；
（2）如果欲求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰①
将①式两边同乘以3，得______②
由②减去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a_n=______（用含a₁，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a₁+a₂+a₃+…+a_n=______（用含a₁，q，n的代数式表示）．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的三边，交点分别是G，E，F点．EG与CD交点为M．
（1）求证：∠GEF=∠A；
（2）求证：△OME∽△EMC；
（3）若ME=4

，MD：CO=2：5，求⊙O面积．

锐角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）
（1）△ABC中边BC上高AD=______；
（2）当x=______时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
（3）当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

下列函数不属于二次函数的是（）
A．y=（x-1）（x+2）
B．y=

（x+1）²
C．y=1-

x²
D．y=2（x+3）²-2x²

0 132928 132936 132942 132946 132952 132954 132958 132964 132966 132972 132978 132982 132984 132988 132994 132996 133002 133006 133008 133012 133014 133018 133020 133022 133023 133024 133026 133027 133028 133030 133032 133036 133038 133042 133044 133048 133054 133056 133062 133066 133068 133072 133078 133084 133086 133092 133096 133098 133104 133108 133114 133122 366461