在平面直角坐标系中.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A．(1)画出△ABC.并求出AC所在直线的解析式．(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1.并求出△ABC在上述旋转——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形＞．
（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．

如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6

cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径长；
（3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留π）．

【实际背景】
预警方案确定：
设

．如果当月W＜6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．
【数据收集】
今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表

月份	2	3	4	5
玉米价格（元/500克）	0.7	0.8	0.9	1
猪肉价格（元/500克）	7.5	m	6.25	6

【问题解决】
（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；
（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．

观察思考：
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．

解决问题：
（1）点Q与点O间的最小距离是______分米；点Q与点O间的最大距离是______分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是______分米；
（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？
为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是______分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

阅读材料：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．
如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为
（3，0）和（0，

）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，

，2（单位长度/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以

（单位长度/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是______

如图几何体的主视图是（）
A．

抛物线y=2（x-1）²+3的顶点坐标是（）
A．（ 1，3）
B．（-1，3）
C．（1，-3）
D．（-1，-3）

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-

=0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k为任意实数
B．k≠1
C．k≥0
D．k≥0且k≠1

抛物线y=-x²+2x+c的对称轴是直线（）
A．x=2
B．x=-2
C．x=1
D．x=-1

0 132543 132551 132557 132561 132567 132569 132573 132579 132581 132587 132593 132597 132599 132603 132609 132611 132617 132621 132623 132627 132629 132633 132635 132637 132638 132639 132641 132642 132643 132645 132647 132651 132653 132657 132659 132663 132669 132671 132677 132681 132683 132687 132693 132699 132701 132707 132711 132713 132719 132723 132729 132737 366461