某精品水果超市销售一种进口水果A,从去年1至7月,这种水果的进价一路攀升,每千克A的进价y1与月份x(1≤x≤7,且x为整数),之间的函数关系式如下表:
随着我国对一些国家进出口关税的调整,该水果的进价涨势趋缓,在8至12月份每千克水果A的进价y2与月份x(8≤x≤12,且x为整数)之间存在如下图所示的变化趋势.
(1)请观察表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出y1与x和y2与x的函数关系式.
(2)若去年该水果的售价为每千克180元,且销售该水果每月必须支出(除进价外)的固定支出为300元,已知该水果在1月至7月的销量p1(千克)与月份x满足:p1=10x+80;8月至12月的销量p2(千克)与月份x满足:p2=-10x+250;则该水果在第几月销售时,可使该月所获得的利润最大?并求出此时的最大利润.
(3)今年1月到6月,该进口水果的进价进行调整,每月进价均比去年12月的进价上涨15元,且每月的固定支出(除进价外)增加了15%,已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了a%(a<100),与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了0.2a%,这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元,试求出a的值.(保留两个有效数字)(参考数据:232=529,242=576,252=625,262=676)
0 130635 130643 130649 130653 130659 130661 130665 130671 130673 130679 130685 130689 130691 130695 130701 130703 130709 130713 130715 130719 130721 130725 130727 130729 130730 130731 130733 130734 130735 130737 130739 130743 130745 130749 130751 130755 130761 130763 130769 130773 130775 130779 130785 130791 130793 130799 130803 130805 130811 130815 130821 130829 366461
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y1(元/千克) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
(1)请观察表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出y1与x和y2与x的函数关系式.
(2)若去年该水果的售价为每千克180元,且销售该水果每月必须支出(除进价外)的固定支出为300元,已知该水果在1月至7月的销量p1(千克)与月份x满足:p1=10x+80;8月至12月的销量p2(千克)与月份x满足:p2=-10x+250;则该水果在第几月销售时,可使该月所获得的利润最大?并求出此时的最大利润.
(3)今年1月到6月,该进口水果的进价进行调整,每月进价均比去年12月的进价上涨15元,且每月的固定支出(除进价外)增加了15%,已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了a%(a<100),与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了0.2a%,这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元,试求出a的值.(保留两个有效数字)(参考数据:232=529,242=576,252=625,262=676)