八（1）班的40名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：

每户居民丢弃废塑料袋的个数	2	3	4	5
户　 数	4	15	11	10

（1）这40户居民丢弃废塑料袋的众数是______，中位数是______；
（2）求这40户居民丢弃废塑料袋的平均数．（写出求解过程）

如图所示的是已知∠BAC，求作∠EDF的作图痕迹，则下列说法正确的是

1. A.
   因为边的长度对角的大小无影响，所以BC弧的半径长度可以任意选取
2. B.
   因为边的长度对角的大小无影响，所以DE弧的半径长度可以任意选取
3. C.
   因为边的长度对角的大小无影响，所以FE弧的半径长度可以任意选取
4. D.
   以上三种说法都正确

甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向B地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：
（1）A、C两地之间的公路长为______千米，B、C两地之间的公路长为______千米．
（2）求甲、乙两车的速度．
（3）求乙车从B地返回的C地的过程中，y与x之间的函数关系式．

提出问题：如图，在“儿童节”前夕，小明和小华分别获得一块分布均匀且形状为等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将自己的这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
背景介绍：这条分割直线既平分了梯形的面积，又平分了梯形的周长，我们称这条线为梯形的“等分积周线”．
尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
（2）小华觉得小明的方法很好，所以模仿着在自己的蛋糕（图2）中画了一条直线EF分别交AD、BC于点E、F．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．若图2中AD∥BC，∠A=90°，AD＜BC，AB=4cm，BC=6cm，CD=5cm．请你找出梯形ABCD的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度数是________．

如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为（-3，5），（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________．

已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5，且x=1时，y=2，则kb=________．

如图，若反比例函数的图象过点A，则该函数的解析式为________．

如图，直线x=-4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=-4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．

在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为，所以．
（1）根据定义计算：
①log₃81=______；②log₃3=______；③log₃1=______；
④如果log_x16=4，那么x=______．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，
即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
log_aM₁M₂M₃…M_n=______（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）
log_a=______（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．