二次函数y=ax2+bx+c中.自变量x与函数y的对应值如下表:x-1-123y-2-121--2(1)判断二次函数图象的开口方向.并写出它的顶点坐标．(2)一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x——青夏教育精英家教网——

二次函数y=ax²+bx+c中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x	-1	-			1		2		3
y	-2	-	1		2		1	-	-2

（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．
（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂的取值范围是下列选项中的哪一个______．
①

已知函数y=x²+2x+c的图象与x轴的两交点的横坐标分别是x₁，x₂，且x₁²+x₂²=c²-2c，求c及x₁，x₂的值．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

已知关于x的二次函数y=x²-mx+

，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．
（1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小．

已知抛物线y=-

（x-1）²+2的部分图象（如图所示），则图象再次与x轴相交时，交点的坐标是______．

已知：关于x的二次函数y=-x²+（m+2）x-m．
（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象的顶点P总是在x轴的上方；
（2）设二次函数图象与y轴交于A，过点A作x轴的平行线与图象交于另外一点B．若顶点P在第一象限，当m为何值时，△PAB是等边三角形．

已知y关于x的函数：y=（k-2）x²-2（k-1）x+k+1中满足k≤3．
（1）求证：此函数图象与x轴总有交点；
（2）当关于z的方程

有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标．

已知二次函数y=mx²-mx+n的图象交x轴于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，x₁＜x₂，交y轴的负半轴于C点，且AB=5，AC⊥BC，求此二次函数的解析式．

已知函数y=x²-4x+1
（1）求函数的最小值；
（2）在给定坐标系中，画出函数的图象；
（3）设函数图象与x轴的交点为A（x₁，0）、B（x₂，0），求x₁²+x₂²的值．

如果二次函数y=ax²+2x+c的图象的最高点是M（x，y），并且二次函数图象过点P（1，

），若x取x±n（n=1，2，3…）时，相应的函数值为y-

n²．
（1）求二次函数的解析式并画出图象；
（2）若二次函数图象与x轴的交点为A、B，求△PAB的面积．

0 129606 129614 129620 129624 129630 129632 129636 129642 129644 129650 129656 129660 129662 129666 129672 129674 129680 129684 129686 129690 129692 129696 129698 129700 129701 129702 129704 129705 129706 129708 129710 129714 129716 129720 129722 129726 129732 129734 129740 129744 129746 129750 129756 129762 129764 129770 129774 129776 129782 129786 129792 129800 366461