，求AD的长度．
某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．
（1）如图1，图2，图3，M分别为
的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：
（2）如图4，当M为
上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为______；
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．
0 128970 128978 128984 128988 128994 128996 129000 129006 129008 129014 129020 129024 129026 129030 129036 129038 129044 129048 129050 129054 129056 129060 129062 129064 129065 129066 129068 129069 129070 129072 129074 129078 129080 129084 129086 129090 129096 129098 129104 129108 129110 129114 129120 129126 129128 129134 129138 129140 129146 129150 129156 129164 366461
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．（1）如图1，图2，图3，M分别为
的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：| △ABC的边长 | AK•BN的值 | |
| 图1 | 2 | |
| 图2 | 2 | |
| 图3 | 2 |
上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为______；（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．
=
．点P是⊙C上一动点（P点与A、B点不重合）．连接BP、AP．
如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
=______时，
=4．
