若A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈是一个凸八边形，已知∠A₁=∠A₅，∠A₂=∠A₆，∠A₃=∠A₇，∠A₄=∠A₈．试证明该凸八边形内任一点到八条边的距离之和是一个定值．

下表是某店两天销售两种商品的帐目记录，由于字迹潦草，无法准确辨认第二天的总金额的个位数字，只知道是0或者6，并且已知两种商品的单价均为整数．
总数量（单位：件）总金额
（单位：元）
A B
第一天 20 10 280
第二天 15 15 27×
（1）请求出A、B两种商品的销售价；
（2）若一件A产品的进价为7元，一件B产品的进价为6元，某天共卖出两种产品40件，且两者总利润不低于100元，则至多销售B商品多少件？

先化简后求值（1+ $数学公式$ ）（a²-1），其中a=-2．

某钢铁厂今年1月份生产某种钢材5000吨，3月份生产这种钢材7200吨，设平均每月增长的百分率为x，则根据题意可列方程为________．

图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正________边形．

一块长方形铁皮，长为（5a²+4b²）m，宽为6a⁴m，在它的四个角上都剪去一个长为 $数学公式$ a³m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的表面积是________m²．

如果|2011-m|与（n-2012）²互为相反数，那么（m-n）²⁰¹³=________．

将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中45°和30°的两个角顶点重合在一起．
（1）如图1所示，边OA与OC重合，此时，AB∥CD，则∠BOD=______；
（2）三角板△COD的位置保持不动，将三角板△AOB绕点O顺时针方向旋转，如图2，此时OA∥CD，求出∠BOD的大小；
（3）在图2中，若将三角板△AOB绕点O按顺时针方向继续旋转，在转回到图1的过程中，还存在△AOB中的一边与CD平行的情况，请针对其中一种情况，画出图形，并直接写出∠BOD的大小．

小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你珠子的 $数学公式$ 给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是________颗．

已知二次函数y=-x²+mx+2的最大值为 $数学公式$ ，则m=________．

0 12695 12703 12709 12713 12719 12721 12725 12731 12733 12739 12745 12749 12751 12755 12761 12763 12769 12773 12775 12779 12781 12785 12787 12789 12790 12791 12793 12794 12795 12797 12799 12803 12805 12809 12811 12815 12821 12823 12829 12833 12835 12839 12845 12851 12853 12859 12863 12865 12871 12875 12881 12889 366461