已知:如图△ABC内接于⊙O.OH⊥AC于H.过A点的切线与OC的延长线交于点D.∠B=30°.OH=．请求出:(1)∠AOC的度数,(2)劣弧的长,(3)线段AD的长．——青夏教育精英家教网——

已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=

．请求出：
（1）∠AOC的度数；
（2）劣弧

的长（结果保留π）；
（3）线段AD的长（结果保留根号）．

如图，B，C在⊙O上，△OBC是等边三角形，BA⊥OC于点D，交⊙O于点A，过点A作⊙O的切线交BC的延长线，直径BG的延长线分别为点E、F，
（1）求证：△BEF是直角三角形；
（2）若

，求线段AE的长．

如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
（1）求∠A的正切值；
（2）若OC=1，求AB及

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若

如图，⊙O的直径AB=12，

的长为2π，D在OC的延长线上，且CD=OC．
（1）求∠A的度数；
（2）求证：DB是⊙O的切线．
（参考公式：弧长公式l=

，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数）

如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）求证：CD∥AB．
（3）若CD=4

，求扇形OCED的面积．

已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F．
（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若cos∠MAN=

，求阴影部分的面积．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积．

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）设阴影部分的面积分别为，a，b，⊙O的面积为S，请直接写出S与a，b的关系式．
（答案不唯一）

如图，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H，过点H作EF∥BC交AC、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AH=8，DH=2，求CH的长；
（3）若∠CAB=60°，在（2）的条件下，求

0 127755 127763 127769 127773 127779 127781 127785 127791 127793 127799 127805 127809 127811 127815 127821 127823 127829 127833 127835 127839 127841 127845 127847 127849 127850 127851 127853 127854 127855 127857 127859 127863 127865 127869 127871 127875 127881 127883 127889 127893 127895 127899 127905 127911 127913 127919 127923 127925 127931 127935 127941 127949 366461