已知如图.矩形OABC的长OA=.宽OC=1.将△AOC沿AC翻折得△APC．(1)填空:∠PCB= 度.P点坐标为——青夏教育精英家教网——

已知如图，矩形OABC的长OA=

，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）填空：∠PCB=______度，P点坐标为______

将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．设A、P两点间的距离为x．
（1）当点Q在边CD上时，请你测量线段PQ与线段PB的长度（至少两次），将你测量的实际结果填入下表，由此猜想线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系并证明你得到的结论；

	线段PQ的长度	线段PB的长度
第一次
第二次

（2）当点Q在边CD上时，设线段CQ的长度为y，求y与x之闾的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当点Q在边DC的延长线上时，设线段CQ的长度为y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（4）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ的面积s能否等于

？如果可能，求出相应的x值；如果不可能，试说明理由．（图①，②，③的形状大小相同，图①供操作、实验用，图②，③备用）．

已知，如图，在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为y=-

x+1．
（1）在x轴上存在这样的点M，使AMB为等腰三角形，求出所有符合要求的点M的坐标；
（2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒

个单位长度的速度向点O移动，同时，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动．设P、Q移动的时间为t秒．
①是否存在这样的时刻2，使△OPQ与△BCP相似，并说明理由；
②设△BPQ的面积为S，求S与t间的函数关系式，并求出t为何值时，S有最小值．

已知抛物线y=x²-4x+m与x轴相交于A，B两点（B点在A点的左边），与y轴的负半轴相交于点C．
（1）求抛物线的对称轴和顶点坐标（用数或含m的代数式表示）；
（2）若AB=6，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的抛物线上是否存在点P，使△AOP≌△COP？如果存在，请确定点P的位置，并求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知抛物线y=ax²+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax²的图象？
（3）设抛物线y=ax²上依次有点P₁，P₂，P₃，P₄，…，其中横坐标依次是2，4，6，8，…，纵坐标依次为n₁，n₂，n₃，n₄，…，试求n₃-n₁₀₀₃的值．

如图，二次函数y=ax²的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A（-2，2），B两点，从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C，D两点，点P（t，0），Q（4，t+3）分别为线段CD和BD上的动点，过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R，S．
（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点B的坐标；
（2）指出二次函数中，函数y随自变量x增大或减小的情况；
（3）当SR=2RP时，求t的值；
（4）当S_△BRQ=15时，求t的值．

x²的图象如图所示，过y轴上一点M（0，2）的直线与抛物线交于A，B两点，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D．
（1）当点A的横坐标为-2时，求点B的坐标；
（2）在（1）的情况下，分别过点A，B作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，在EF上是否存在点P，使∠APB为直角？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点A在抛物线上运动时（点A与点O不重合），求AC•BD的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形；
（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．

图1至图7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O．
如图1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；…），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．
另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A?B?C?D?A移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）．
正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．
（1）请你在图2和图3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；
（2）①如图4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；
②如图5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；
③如图6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；
④如图7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．
（3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分）

已知抛物线y₁=x²-2x+c的部分图象如图1所示．
（1）求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y₁=x²-2x+c的解析式；
（3）若反比例函数

的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y₁与y₂的大小．

0 127481 127489 127495 127499 127505 127507 127511 127517 127519 127525 127531 127535 127537 127541 127547 127549 127555 127559 127561 127565 127567 127571 127573 127575 127576 127577 127579 127580 127581 127583 127585 127589 127591 127595 127597 127601 127607 127609 127615 127619 127621 127625 127631 127637 127639 127645 127649 127651 127657 127661 127667 127675 366461