一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个.
例如,当列车停靠在第x个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.
(1)根据题意,完成下表:
(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示);
(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?
0 127055 127063 127069 127073 127079 127081 127085 127091 127093 127099 127105 127109 127111 127115 127121 127123 127129 127133 127135 127139 127141 127145 127147 127149 127150 127151 127153 127154 127155 127157 127159 127163 127165 127169 127171 127175 127181 127183 127189 127193 127195 127199 127205 127211 127213 127219 127223 127225 127231 127235 127241 127249 366461
例如,当列车停靠在第x个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.
(1)根据题意,完成下表:
| 车站序号 | 在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数 |
| 1 | n-1 |
| 2 | (n-1)-1+(n-2)=2(n-2) |
| 3 | 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3) |
| 4 | |
| 5 | |
| … | … |
| n |
(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?