已知:B,C是线段AD上的两点,且AB=CD.分别为AB,BC,CD,AD为直径作四个半圆,得到一个如图所示的轴对称图形.此图的对称轴分别交其中两个半圆于M,N交AD于O.若AD=16,AB=2r(0<r<4),回答下列问题:
(1)用含r的代数式表示BC=______,MN=______;
(2)设以MN为直径的圆的面积为S,阴影部分的面积为S阴影,请通过计算填写下表:
(3)由此表猜想S与S阴影的大小关系,并证明你的猜想.

0 126749 126757 126763 126767 126773 126775 126779 126785 126787 126793 126799 126803 126805 126809 126815 126817 126823 126827 126829 126833 126835 126839 126841 126843 126844 126845 126847 126848 126849 126851 126853 126857 126859 126863 126865 126869 126875 126877 126883 126887 126889 126893 126899 126905 126907 126913 126917 126919 126925 126929 126935 126943 366461
(1)用含r的代数式表示BC=______,MN=______;
(2)设以MN为直径的圆的面积为S,阴影部分的面积为S阴影,请通过计算填写下表:
| r | S | S阴影 |
| r=1 | 49π | |
| r=2 | 36π | |
| r=3 | 25π |