已知二次函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x2-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
| y=x2+px+q | p | q | △ | x1 | x2 | d |
| y=x2-5x+6 | -5 | 6 | 1 | 2 | 3 | 1 |
y=x2- x | - |  |  | |||
| y=x2+x-2 | -2 | -2 | 3 |
（Ⅰ）请将下表补充完整；
（Ⅱ）利用你在填上表时获得的结论，解不等式-x2-2x+3＜0；
（Ⅲ）利用你在填上表时获得的结论，试写出一个解集为全体实数的一元二次不等式；
（Ⅳ）试写出利用你在填上表时获得的结论解一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）时的解题步骤．
0 125568 125576 125582 125586 125592 125594 125598 125604 125606 125612 125618 125622 125624 125628 125634 125636 125642 125646 125648 125652 125654 125658 125660 125662 125663 125664 125666 125667 125668 125670 125672 125676 125678 125682 125684 125688 125694 125696 125702 125706 125708 125712 125718 125724 125726 125732 125736 125738 125744 125748 125754 125762 366461
| 判别式 △=b2-4ac | △＞0 | △=0 | △＜0 |
| 二次函数 y=ax2+bx+c（a＞0）的图象 |  | ||
| 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a＞0）的根 | 有两个不相等的实数根 x1=  ，x2=  ，（x1＜x2） | 有两个相等的实数根 x1=x2=-  | 无实数根 |
| 使y＞0的x的取值范围 | x＜x1或x＞x2 | ||
| 不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集 | x≠- | ||
| 不等式ax2+bx+c＜0（a＞0）的解集 |
（Ⅲ）利用你在填上表时获得的结论，试写出一个解集为全体实数的一元二次不等式；
（Ⅳ）试写出利用你在填上表时获得的结论解一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）时的解题步骤．
（x+1）2
x2
x2
