如果等腰三角形的一个角是80°，那么顶角是      度.

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为       .

△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若DC=7，则D到AB的距离是      .

如图，∠ABC=∠DCB，需要补充一个直接条件才能使△ABC≌△DCB．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么这四位同学填写错误的是          .

用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“                     ”，则与“                      ”矛盾，所以原命题正确．

补全“求作∠AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.②分别以D、E为圆心，以              为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC即为∠AOB的平分线.

一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处（如图），上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是         海里（结果保留根号）.

在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠B交AC于D，DE⊥BC于E，若BC=10，则△DEC的周长是      .

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的和是   .

已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC.