以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，
（1）试探索BE和CF长度的关系？并证明；
（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和旋转角。

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转后的△A₂B₂C₂。

如图：在每个小正方形的边长为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和点O，△ABC的各顶点和O点均与小正方形的顶点重合.

（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）在方格纸中，将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂.

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标分别为，，．

（1）请在图中画出绕点顺时针旋转后的图形；
（2）请直接写出以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

在△ABC中，点D在线段AC上，点E在BC上，且DE∥AB将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△（使＜180°），连接、，设直线与AC交于点O．

（1）如图①，当AC=BC时，:的值为______；
（2）如图②，当AC=5，BC=4时，求:的值；
（3）在（2）的条件下，若∠ACB=60°，且E为BC的中点，求△OAB面积的最小值．

已知及其外一点，画出绕点按顺时针方向旋转90°后的图形，写出所有的旋转角．（保留作图痕迹，不写画法）

如图，已知，点都在格点上．
（1）求的长；
（2）若将向右平移2个单位得到，求点的对应点的坐标；
（3）在坐标系中标出点关于坐标原点对称的点，并写出点的坐标．

如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，请按要求作图．
（1）在图1中补画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，且对称轴只有1条；
（2）在图2中补画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，且对称轴多于1条；
（3）在图3中补画一个小正方形，使它成为一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如右图所示．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）作出△ABC关于轴对称的△，并分别写出点，B₁，C₁的坐标

（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）求△ABC的面积是多少？