已知是的一个内角,抛物线的顶点在轴上.
【小题1】(1)求的度数;
【小题2】(2) 若求:AB边的长.

如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
即： =AB·CD，

在Rt中，，

=bc·sin∠A．
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ ， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
【小题1】(1)______________________________________________________________
【小题2】(2)利用这个结果计算:=_________________________

已知在四边形ABCD中，

【小题1】（1）求的长；【小题2】（2）求的长.

今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．，斜坡米，坡度i=，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼,还对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米.（结果保留根号）

（7分）阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
则2R.

证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：,   ∴ 2R.
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
【小题1】（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.
【小题2】（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

（5分）如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tanB的值．

（本题满分8分）
如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为30⁰，然后沿着CB方向前进30米到达D处，又测得A的仰角为45⁰，请根据上述数据计算水塔的高(结果精确到0.1)（）.

．(本题10分) 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不
变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．且cosA=，sinA′=．
【小题1】(1) 求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离；
【小题2】(2) 若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积。

如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到达C点处，又测得仰角为45°，求高楼的高度为多少?（结果精确到0.1米，≈1.414,≈1.732）（7分）

（本题满分10分）
小楠家附近的公路上通行车辆限速为千米/小时．小楠家住在距离公路米的居民楼（如图8中的P点处），在他家前有一道路指示牌正好挡住公路上的段（即点和点分别在一直线上），已知∥， ，，小楠看见一辆卡车通过处，秒后他在处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由． (参考数据：≈1.41，≈1.73)