（7分）如图，内接于⊙，点在半径的延长线上，．

（1）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．

（8分）如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．

（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和）．

【改编】（本小题满分8分）
“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于点A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求证：AD为小⊙O的切线；

如图，是⊙的弦，点D是弧AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．求证：AD＝DC．

（11·贵港）（本题满分11分）
如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．

（1）求证：△AOB∽△BDC；
（2）设大圆的半径为x，CD的长为y：
①求y与x之间的函数关系式；
②当BE与小圆相切时，求x的值．

（11·贵港）（本题满分6分）
按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）
（1）在图（1）中作出∠ABC的平分线；（2）在图（2）中作出△DEF的外接圆O．

已知：如图14，⊙A与轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为，过点C作⊙A的切线交轴于点B（－4，0）．
（1）求切线BC的解析式；
（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标．

如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），以点为圆心，
4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．

（1）求的度数；（2分）
（2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；（2分）
（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（5分）

（10分）.如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.

（1）求证：四边形AOBD是菱形；
（2）延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是的切线.

（15分）如图，已知⊙和⊙相交于、两点，过点作⊙的切线交⊙
于点，过点作两圆的割线分别交⊙、⊙于、，与相交于点，
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当⊙与⊙为等圆时，且时，求与的面积的比值。