已知：如图，AC与BD交于点O,AO=CO,BO=DO.求证：AB∥CD

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

如图，把两块含有30⁰的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD。

（1）  求的度数
（2）若AC=6cm，求的面积。

满足的三个正整数称为勾股数.
(1)下面是一种寻找勾股数组的方法：对任意两个正整数和这三个数就是一组勾股数，请你验证这个结论.
(2)以下是常见的几组勾股数：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；
通过观察发现： ；；；，由此，某同学做出以下结论：在一组勾股数中，较大两个数的和能被最小的那个数整除.你认为他的结论正确吗？为什么？

一架梯子长25米，梯子顶端斜靠在一面垂直于地面的墙的窗框底边上，梯子底端离墙7米.
(1)这个窗子的底边距离地面的高度是多少?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向向外滑动了多少米？

如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于．
（1）求证：BF=EF；
（2）当取什么值或范围时，有AC//EF，并说明理由。

如图，已知AO=6，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON=60º,设OP=x,那么
（1）当x为               时，△AOP为等边三角形；
（2）当x为                       时，△AOP为直角三角形；
（3）当x满足                          条件时，△AOP为锐角三角形；
（4）当x满足                          条件时，△AOP为钝角三角形。

如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（   ）

如图，在ΔABC中， BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，
（1）试叙述等式:∠1=∠2成立之理由;
（2）当BC="5" cm时，试求ΔPDE的周长C_ΔPDE.

作图题，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的一个等边．
（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）

已知：
求作：