如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。
求证：AP=BP。

如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。

、如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证： AF=EG。

（7分）将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADF,BC的延长线交DF于点E，连接BD.已知BC=2EF。求证：△BEF≌△BDE。

（本小题满分6分）

（1）画图，已知线段a和锐角，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。
（2）回答问题：
1满足上述条件的大小不同的共有         种。

已知△DCE的顶点C在ÐAOB的平分线OP上，CD交OA于F, CE交OB于G.

（1）如图1，若CD^ OA, CE^OB, 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论:
                  ；
（2）如图2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 试判断线段CF与线段CG的数量关系并
加以证明；
（3）若ÐAOB=a，当ÐDCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立, 请
直接写出ÐDCE满足的条件.

已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ÐA＝ÐC，AB=CD，AE=CF.

求证：BF=DE.

（本题12分）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点， ∠AOB= 110°，
∠BOC= ，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD。
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当＝150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形。