如图8，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°, ∠B＝60°，BC＝2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．

解答下列问题：
(1) ① 当α＝________度时，四边形EDBC是直角梯形；
② 当α＝________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；
(2) 当α＝90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

如图10，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形．

（1）求证：AE=BD；
（2）若AE交CD于M，BD交CE于N，连结MN，试判断△MCN的形状，并说明理由．

如图6，AB⊥CB，DC⊥CB，E，F在BC上，AF=DE，BE="CF." 求证：∠A=∠D．

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：DB=DE

如果，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD。

已知△ABC ，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点。且DE∥BC,  EF∥AB.求证：

在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，且分别交AB、AC于D、E，
若∠A=40°，求∠EBC的度数

阅读下题的解题过程：
已知、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.
解：∵           

A． ∴

B． ∴

C． ∴△ABC是直角三角形

D． 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号； （2）错误的原因为； （3）本题正确的结论是；

如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A,C分别在x 轴，y轴上，点B坐标为（其中），在BC边上选取适当的点E和点F，将沿OE翻折，得到；再将沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到，且．

（1）求的值；
（2）求过点O,G,A的抛物线的解析式和对称轴；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点的坐标（不要求写出求解过程）．

如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角和摆放在一起，为公共顶点，，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点旋转，、与边的交点分别为、（点不与点重合，点不与点重合），设，.

（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明.
（2）求与的函数关系式，直接写出自变量的取值范围.