为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案:有学生和教师代表对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整).
| 候选教师 | 王老师 | 赵老师 | 李老师 | 陈老师 |
| 得票数 | | 200 | | 300 |
学生投票结果统计表
(1)若共有25位教师代表参加投票,则李老师得到的教师票数是多少?请补全条形统计图.(画在答案卷相对应的图上)
(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少?
(3)在(1)、(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是两位老师?为什么?
青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
| 分 组 | 频数 | 频率 |
| 50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5~70.5 | 14 | 0.28 |
| 70.5~80.5 | 16 | |
| 80.5~90. 5 | | |
| 90.5~100.5 | 10 | 0.20 |
| 合 计 | | 1.00 |
请解答下列问题:
(1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;
(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好,同时,若心理健康状况良好的人数占总人数的70%
以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心理辅导。请根据上述数据分析该校学生是否需要加
强心理辅导,并说明理由.
某地为了了解当地推进“阳光体育”运动情况,就“中小学每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生.根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图(其中分组情况见表):
| 组别 | 范围(小时) |
| A | |
| B | |
| C | |
| D |
(1)B组的人数是 人;
(2)本次调查数据(指体育活动时间)的中位数落在 组内;
(3)若某地约有64000名中小学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间(不低于1小时)的人数约有多少?
有一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩,现对这次体育测试成绩进行抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C组所在的扇形圆心角为36°![]()
| 组别 | 成绩 | 频数 |
| A | 20<x≤24 | 2 |
| B | 24<x≤28 | 3 |
| C | 28<x≤32 | 5 |
| D | 32<x≤36 | b |
| E | 36<x≤40 | 20 |
| 合计 | a | |
(1)计算频数分布表中a与b的值;
(2)根据C组28<x≤32的组中值为30,估计C组中所有数据的和为 ;
(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数)
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.![]()
(1)根据图示填写下表;
| | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
| 初中部 | | 85 | |
| 高中部 | 85 | | 100 |
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.