已知点（1,3）在函数y=（x > 0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD中点，函数y =（x > 0）的图象又经过A, E两点，点E的横坐标为m..解答下列问题：

（1）求反比例函数的解析式；                        
（2）求点C的坐标（用m表示）；
（3）当ABD=45°, 求 m的值

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点 .

（1）求k， k的值；
（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值.

已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（-8，4）．过点D（0，6）和E（12，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求方程的解（请直接写出答案）；
(3)设D（x，0）是x轴上原点左侧的一点，且满足，求x的取值范围.

如图：已知直线ｙ＝与双曲线ｙ＝交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４

⑴求ｋ的值；
⑵若双曲线ｙ＝上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？

已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．

如图，若反比例函数与一次函数y=mx-1的图象都经过点A(-4，a)

(1)求a和m的值。
(2)在第二象限内，利用函数图象直接写出，mx-1＞的解集．

已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1).

⑴求两个函数的解析式；
⑵若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标.

已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．