如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是_______.(用含m的代数式表示)

已知点P(a，b)在反比例函数y＝的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_______．

设有反比例函数y＝，(x₁，y₁)、(x₂，y₂)为其图象上的两点，若当x₁<0<x₂时，y₁>y₂，则k的取值范围是_______．

若反比例函数图象经过点(－1 ,2)，则k＝______________．

如图（6），在直角坐标平面内，函数的图象经过A（1，4），B(a，b)，其中a>1，过点B作轴垂线，垂足为C，连接AC、AB.

⑴m=         
⑵若△ABC的面积为4，则点B的坐标为            

函数，当＞0时，y随的增大而_____________。

如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DE⊥轴于E，DC⊥轴于C，一次函数与的图象都经过点C，与轴分别交于A、B两点，
四边形DCAE的面积为4，则的值为 ▲ ．

命题“如果y是x的反比例函数，那么y随x的增大而减小”是     命题（填“真”或“假”）。

，是双曲线上的点，若，则y₁     y₂（填“=”、“＞”、“＜”）。

反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂
直x轴于点P，如果△MOP的面积为8，那么k的值等于          。