抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为直线，．
【小题1】（1）求二次函数的解析式；
【小题2】（2）在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．

已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax²?bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．
【小题1】（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；
【小题2】（2）求代数式的值；
【小题3】（3）求证：关于x的一元二次方程ax²?bx+c="0" ②必有两个不相等的实数根．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表：

已知，当m为何值时，是二次函数？

已知：如图，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．

【小题1】（1）求的面积．
【小题2】（2）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？

如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。

【小题1】（1）当x为何值时，PQ⊥AC，x为何值时，PQ⊥AB；
【小题2】（2）设△PQD的面积为y(cm²)，当0<x<2时，求y与x的函数关系式；
【小题3】（3）当0<x<2时，求证：AD平分△PQD的面积。

若二次函数图象的对称轴方程是x=1，并且图象经过A（0，-4），B（4，0），
【小题1】求此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点的坐标；
【小题2】求此函数的解析式。 

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．

【小题1】（1）求抛物线对应的函数关系式；
【小题2】（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
【小题3】（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

已知二次函数 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 
交于点A(3, n).
【小题1】求n的值及抛物线的解析式；
【小题2】 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数（）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；                        
【小题3】在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标.